С шиншиллами лучше общаться в вечерние часы - тогда они активны и охотнее идут на контакт. Сначала можно угостить чем-нибудь - шиповник, сухое яблочко, сухая морковка, листик крапивы или одуванчика (сухие). Потом класть руку в клетку возле шиншиллы, чтобы она к ней привыкла. А потом пробовать почесывать время от времени. Разговаривать ласково тоже очень полезно. Ежедневный ненавязчивый контакт очень важен, иначе привыкание будет проходить очень медленно или шиншилла просто не привыкнет к рукам. Самое главное, чтобы во время контакта шиншилла не нервничала и не злилась, а то потом будет еще хуже. В любом случае процесс привыкания происходит очень медленно - около года, иногда больше. Зато потом все старания возвращаются сторицей.
У меня шиншилла (мальчик) уже много лет - я могу его чесать где угодно, гладить как кошку, массажировать, он может спать у меня на руках (правда только днем) - но такого абсолютного доверия я добивалась очень долго, около 3 лет.
И важно помнить, что какой бы ручной ни была шиншилла, если ей что-то не нравится она всегда покажет свой характер.
Удачи в приручении! =)