Заправить обратно вы сможете. Вынуть то же не проблема. Не бойтесь, и всё у вас получится. Вместо вазелина можно использовать подсолнечное масло. Хотя я лично в последнее время чистыми руками вынимаю, так сподручней, но это кому как. Делайте всё просто в 4 руки. Пусть кто-нибудь поставит малыша себе на коленки на ножки, спинкой к себе, не очень высоко, чтобы он сидел на ножках, а вы аккуратно сможете всё вынуть. Вам этот опыт всё равно понадобится. Так или иначе. Наступит день, когда и кольцо придётся снимать. Кстати о кольцах, есть ведь ещё и вероятность, что волокна от вашей кофты намотались на писюн. Возможно, они и сдавливают его изнутри. В любом случае, надо обязательно вынуть пипку из-под крайней плоти и посмотреть, что там. Это не страшно, не бойтесь.
А вот то, что животное могло 5 минут болтаться на кофте без присмотра - это страшно. Я сторонник не гуляния для шиншилл, ибо даже под 100% присмотром у меня была травма у шиншиллёнка. А если шиншилла гуляет, то нельзя на неё "поглядывать", надо смотреть на неё в 4 глаза. Почитайте тему "неприятности на прогулке". Хотя ваш случай туда уже теперь можно отнести.