Здравствуйте!
Согдасно Вашему эскизу
1. Я насчитала, что мне нужно на такой каркас 56 (!!!) замков для крепления прогонов к стойкам. Возможно ли такое? Из примерного расчета 2 замка на 1 прогон.
Вы посчитали правильно, если верхняя обвязка будет из профиля А12 с использованием тройников 90гр.

2. Рассчитываю строить витрину из профиля Еврошоп, нужно ли мне заказывать помимо распила, пробивку отверстий? Или с еврошопом это не нужно?... пока писала нашла картинку, видимо все таки нужно.
Пробивку отверстий тоже заказывайте, так как без спец.пробойника высверливать их будет довольно проблематично.

3. Нужно ли мне покупать на фирме полкодержатели? или основные полки (низ, дно каждого этажа) я смогу крепить на прогонах с полками, а дополнительные (местные, локальные, не знаю как их еще назвать, те что чаще делают из мебельного щита) на винты, как предлагает Дохтор Карпатов.
Полкодержатели Вам не понадобятся - полы-потолки лягут на однополочные прогоны, а дополнительные полки - на уголках с винтовым креплением к стойкам. У Максима очень подробные рекомендации на этот счет - проблем у Вас не должно возникнуть.

4. На распашные дверцы (жилой отсек) надо ставить замки. На фирме они по 162 рубля "замок одиночный для распашной двери" и по 195 рублей "замок двойной для распашной двери". Мне нужно купить 4 одиночных или 2 двойных? Есть ли другие варианты с замками?
Это наиболее распространенные варианты, поэтому выбирать Вам. Ну, и 2 по 195 меньше, чем 4 по 162.

6. Не просядет ли под тяжестью витрина, если будет всего 4 ножки? Если опасно, то можно ли ножки вставлять в прогон (я про нижний прогон, длина которого 1,14 м)?
Ширина большая, велика вероятность, что просядет без промежуточных опор.