У меня сушеную морковку любят, с кормом раз в неделю даю по чуть-чуть, так сначала морковку выберут, потом уже корм трескают (морковка натертая на терке и высушенная, поэтому маленькими кусочками).
Много давать нельзя, я недавно гуглил также в поисках допустимости морковки, и вот что нашел (сайт не помню, просто найденные интересные вещи в отдельный файлик скидываю):
"Еще в шестидесятых годах прошлого века Э.Баранцева и ее коллеги во ВНИИОЗ научно доказали, что при потреблении шиншиллой более 4 граммов моркови в сутки почти вдвое снижается усваиваемость основного корма."
Так что раз в неделю по 2-3 грамма думаю можно (это полложечки чайной без верха), т.к. морковка все же источник каротина.