А у Вас камушек минерально-солевой висит?
Некоторые шиншиллы при недостатке мин. веществ и солей в организме пьют свою мочу.А воду совсем немного.Тоже самое бывает при сбоях в ЖКТ.
Попробуйте повесить такой камушек и понаблюдайте.
Насильно поить не надо.У шиншилл достаточно умственных способностей,чтобы сообразить где вода. Не пьет -значит нет потребности.Пока не вижу повода для особого беспокойствия.