Что делать, что делать...Не пускать гулять, вот что! Ну и что, что просится, побесится недельку и привыкнет без прогулок! Вы же так угробите шушика! А если "сорвиголова" наступит на шиншиллу?Или дверью прищемит или еще чем-то?
А ребенку нельзя объяснить, наказать, в конце-концов? Не пускать в комнату с клеткой пока не научится обращаться с животным? Вы же взяли на себя ответственность за живое существо!