Пушинка, ? если вариант с кондиционером, передержкой и т.п. отпадает, попробуйте класть небольшую (0,5) бутылку со льдом в лежащий на полу клетки пластиковый тоннель, развернув горлышком к стенке и подперев чем-то, чтобы тоннель не катался, например, гладким камнем. Между бутылкой и стенкой тоннеля будет небольшое расстояние, поэтому морозит не так сильно. Можно класть бутылку так или завернутой во что-то, главное, чтобы не грызли и менять регулярно растаявший лед на новый. И полотенце каждый раз сухое, т.к. на б. у. будет конденсат, а лишняя сырость шиншиллам ни к чему. А охладлающий элемент на крайний случай можно положить на дно клетки (на слой опилок), сверху немного тоже опилками присыпать и накрыть миской, большой тарелкой, чтобы внутри над замороженной емкостью оставалась воздушная прослойка. Это замедлит таяние льда и холодить тоже будет умеренно.