kotipono4ek, если проблемы куда-нибудь залезть, что-нибудь погрызть у Вас минимизированы, остается еще множество проблем, которые могут выявится во время прогулок.
Например, изменение нагрузки для шушки, шушка может не рассчитать силы и получить инсульт (такие случаи бывали). Также остается опасность того, что сами хозяева могут наступить на гуляющую шиншиллу. Загоняя шиншиллу домой, Вы вызываете у нее стресс (шушки в это время часто сбрасывают шерсть). И, последнее, Вы отпускаете на свободу зверика и эта свобода длится ну максимум два часа, все остальное время зверик ютится в клетке, которая (все познается в сравнении) уже для него катастрофически мала.
И последнее, прогулки не влияют на прирученность шушек, достаточно ежедневного общения в клетке, чтобы шиншилла к Вам привыкла и стала ручной.
Альтернатива в следующем (мое мнение), если есть вольер для шушки, площадью, скажем квадратов 6-8, это замечательно, если его нет, пусть шушка все время находится в клетке/витрине.
P.S. Нужно сделать шаблонное сообщение для ответа на этот вопрос, слишком уж часто он начал задаваться.