Юлия, чтобы приучить шиншу ходить в лоток, первым делом, нужно убрать всё со дна клетки, а наполнитель оставить лишь в лотке. Подавляющее большинство животных после этого перестаёт гадить по всей клетке, т.к. шинши - звери чистоплотные, и болото на полу им не нравится. Правда, среди шиншилл бывают свои свиньи, но явление это редкое. У меня лишь один такой.
А вообще, всё больше склоняюсь к мысли, что надо придумать на полы в клетках что-то сетчатое - так более гигиенично, что ни говорите. Но опыта по этой части у нас никакого, а придумать надо что-то очень хитрое и нетравматичное: чтобы и лапы не застревали, и дети не проваливались.